每日算法 — 使用java实现三壶谜题：BFS状态空间搜索与GCD可解性判定
引言 三壶谜题（Water Jug Problem）是数学史上著名的智力题：有三个容量分别为 $a$、$b$、$c$ 升的水壶，其中 $c$ 壶 initially装满水，$a$ 和 $b$...
标签： 数论
每日算法 — 使用java实现卢卡斯定理：组合数取模与数论分治
算法概述 卢卡斯定理（Lucas Theorem）是数论中用于计算大组合数取模的经典定理。当需要计算 $C(n, m) \mod p$（其中 $p$ 为质数）且 $n, m$ 非常大时（例如 $n, m \leq...
每日算法 — 使用java实现大步小步算法：离散对数问题的分步求解策略
引言 大步小步算法（Baby-step Giant-step，简称BSGS）是数论中解决离散对数问题（Discrete Logarithm Problem）的经典算法。给定同余方程 a^x ≡ b (mod...
每日算法 — 使用java实现埃拉托斯特尼筛法：高效素数生成
问题描述 素数（质数）是大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。素数在密码学、哈希算法、随机数生成等领域有广泛应用。给定一个正整数...
每日算法 — 使用java实现快速幂取模：二进制拆分与模运算优化
问题描述 快速幂取模是计算 a^b mod m 的高效算法。直接计算 a^b 再取模会导致中间结果极其庞大（当 b...
