每日算法 — 使用java实现莫比乌斯函数：线性筛构造与容斥原理应用
问题描述 莫比乌斯函数（Möbius Function），记作 μ(n)，是数论中最重要的算术函数之一，由德国数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯于1832年引入。它定义如下： μ(1) = 1 若 n...
标签： 容斥原理
每日算法 — 使用java实现容斥原理：集合计数与莫比乌斯反演的组合数学应用
引言 容斥原理（Inclusion-Exclusion...
每日算法 — 使用java实现错排问题：容斥原理与动态规划递推
问题背景 错排问题（Derangement）是组合数学中的经典难题：将 $n$ 个不同的元素重新排列，使得没有任何一个元素出现在其原始位置上，这样的排列称为错排。问：$n$...
每日算法 — 使用java实现高维前缀和：SOS动态规划与子集卷积优化
算法概述 高维前缀和（Sum Over Subsets DP，简称SOS DP）是一种高效处理子集枚举问题的动态规划技术。对于 $n$ 维二进制空间，它能够在 $O(n \cdot 2^n)$...
每日算法 — 使用java实现斯特林数：集合划分与排列组合计数
引言 在组合数学中，如何将n个不同的元素划分成k个非空子集？又如何计算n个元素的k阶排列（即恰好使用k个循环的排列）数目？这些问题的答案由斯特林数（Stirling...
