每日算法 — 使用java实现矩阵树定理：图生成树计数与基尔霍夫定理
引言 对于一个连通无向图，它包含多少棵不同的生成树？这是图论中最经典的问题之一。Cayley公式告诉我们，完全图K_n恰好有 n^(n-2)...
标签： 图论
每日算法 — 使用java实现Kruskal算法：贪心策略与并查集构建最小生成树
最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是图论中的经典问题：给定一个带权无向连通图，找出一棵包含所有顶点的树，使得树上所有边的权值之和最小。Kruskal...
每日算法 — 使用java实现Tarjan算法：强连通分量与割点割边的高效求解
在图论中，强连通分量（Strongly Connected Component, SCC）是指有向图中任意两个顶点互相可达的最大子图。求解 SCC...
每日算法 — 使用java实现ISAP最大流：距离标号与间隙优化
一、ISAP 算法原理 ISAP（Improved Shortest Augmenting Path）是最大流问题的高效算法，由 Ahuja 和 Orlin 在 1990 年代提出。与 Dinic 算法的分层图+BFS多路增广不同，ISAP...
每日算法 — 使用java实现三壶谜题：BFS状态空间搜索与GCD可解性判定
引言 三壶谜题（Water Jug Problem）是数学史上著名的智力题：有三个容量分别为 $a$、$b$、$c$ 升的水壶，其中 $c$ 壶 initially装满水，$a$ 和 $b$...
每日算法 — 使用java实现树重心：树的重心分解与路径统计优化
算法概述 树重心（Tree...
每日算法 — 使用java实现二分图判定：BFS染色与奇环检测
问题描述 二分图（Bipartite...
每日算法 — 使用java实现HLPP最大流：最高标号预流推进与间隙启发式优化
算法概述 最高标号预流推进算法（Highest Label...
每日算法 — 使用java实现课程表：拓扑排序与有向图环检测
问题描述 课程表问题是图论中的经典应用场景。假设你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到...
