标签：区间查询

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每日算法 — 使用java实现线段树：区间查询与懒标记优化

线段树（Segment Tree）是一种基于分治思想的二叉树形数据结构，能够在 $O(\log n)$ 时间内完成区间查询与单点修改。当引入懒标记（Lazy...

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引言在处理大规模区间查询问题时，我们经常会遇到一个困境：单个查询可以用简单的数据结构在 O(n) 或 O(log n) 内完成，但当查询数量达到 10^5...

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算法背景与问题引入...

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区间最值查询（Range Minimum/Maximum Query, RMQ）是算法竞赛和工程实践中的高频问题。ST表（Sparse Table，稀疏表）通过倍增预处理，可以在 O(n log n) 的预处理后，以 O(1)...

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引言前缀和（Prefix Sum）与差分数组（Difference...

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扫描线（Sweep...

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引言在处理大规模数组的区间查询与修改问题时，线段树与树状数组是常见的高效数据结构。然而，当操作类型复杂、难以用简单的懒标记维护时，分块算法（Sqrt...

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引言主席树（Chairman...

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引言在竞赛编程和工程实践中，频繁遇到这样的需求：维护一个数组，支持快速修改某个元素的值，以及快速查询某个区间的和。如果使用普通数组，修改是 O(1)...

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一、算法概述小波树（Wavelet Tree）是一种建立在数组序列上的静态分治数据结构，由西班牙学者 Francisco Claude 于 2008 年提出。它通过在每一个层级上按"当前比特位是 0 还是...