每日算法 — 使用java实现最长递增子序列：动态规划与 patience sorting 二分优化
问题描述 给定一个整数数组 nums，找到其中最长的严格递增子序列的长度。子序列不要求连续，但要求相对顺序不变。 示例：nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]，最长递增子序列为...
标签： 动态规划
每日算法 — 使用java实现旅行商问题：状态压缩动态规划与贪心近似算法
问题描述 旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）：给定 n 个城市以及城市之间的距离，求从某个城市出发，经过每个城市恰好一次，最终回到起点的最短路径长度。 TSP...
每日算法 — 使用java实现斯特林数：集合划分与排列组合计数
引言 在组合数学中，如何将n个不同的元素划分成k个非空子集？又如何计算n个元素的k阶排列（即恰好使用k个循环的排列）数目？这些问题的答案由斯特林数（Stirling...
每日算法 — 使用java实现LCS：动态规划与滚动数组优化求最长公共子序列
引言 最长公共子序列（Longest Common...
每日算法 — 使用java实现TSP：状态压缩动态规划求解旅行商问题
引言 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化中最经典的NP-hard问题之一。给定 n...
每日算法 — 使用java实现LIS：动态规划与二分优化求最长递增子序列
引言 最长递增子序列（Longest Increasing...
每日算法 — 使用java实现稀疏表：RMQ区间最值查询的O(1)离线算法
算法概述 稀疏表（Sparse Table）是一种用于解决RMQ（Range Minimum/Maximum...
每日算法 — 使用java实现卢卡斯定理：组合数取模与数论分治
算法概述 卢卡斯定理（Lucas Theorem）是数论中用于计算大组合数取模的经典定理。当需要计算 $C(n, m) \mod p$（其中 $p$ 为质数）且 $n, m$ 非常大时（例如 $n, m \leq...
